Окупність сонячних панелей: чесна математика
Окупність сонячної станції визначається не потужністю панелей, а часткою вироблення, яку ви реально спожили. Ось формула, у яку треба підставити власні числа, і таблиця, яка показує, наскільки сильно результат від них залежить.
Коротка відповідь
Простий строк окупності сонячної станції рахується так:
Строк (років) = C / (E × s × T + E × (1 − s) × V)
де C – повна вартість системи під ключ, E – річне вироблення в кВт·год, s – частка вироблення, яку ви спожили самі (від 0 до 1), T – ваш тариф на куповану кВт·год, V – ціна, за якою ви віддаєте надлишок (якщо не віддаєте, то нуль).
Ми свідомо не називаємо цін на обладнання: вони змінюються швидше, ніж будь-який текст. Замість цього нижче показано, як результат залежить від того, що ви підставите.
Крок 1: одне число замість цін
Щоб говорити про окупність, не називаючи цін, введемо одну безрозмірну величину:
k = C / (E × T)
Це відповідь на питання «у скількох роках повного вироблення, оплаченого за вашим тарифом, міститься вартість системи». Порахувати k легко: візьміть ціну пропозиції під ключ, поділіть на річне вироблення з таблиці по місяцях і ще раз поділіть на свій тариф.
Далі все стає простим. Якщо надлишок нікуди не віддається (V = 0), то:
Строк окупності = k / s
Тобто окупність – це ваше k, поділене на частку самоспоживання. І оскільки s ніколи не дорівнює одиниці, окупність завжди довша за k.
Крок 2: таблиця чутливості
| k (вартість у роках повного вироблення) | s = 0,3 | s = 0,5 | s = 0,7 | s = 0,9 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 16,7 року | 10,0 року | 7,1 року | 5,6 року |
| 8 | 26,7 року | 16,0 року | 11,4 року | 8,9 року |
| 12 | 40,0 року | 24,0 року | 17,1 року | 13,3 року |
| 15 | 50,0 року | 30,0 року | 21,4 року | 16,7 року |
Подивіться на цю таблицю уважно, бо в ній два висновки, і обидва суперечать рекламі.
Перший. Рух по горизонталі (частка самоспоживання) змінює результат утричі, тоді як рух по вертикалі (вартість системи) – утричі ж. Тобто правильне споживання варте рівно стільки, скільки правильна ціна. Витратити день на те, щоб перенести пральну машину й бойлер на світлий час доби, буває вигідніше, ніж виторгувати знижку.
Другий. Верхній лівий кут таблиці (дешева система, погане самоспоживання) окупається довше, ніж нижній правий (дорога система, добре самоспоживання). Дешевша пропозиція не означає швидшої окупності.
Крок 3: як тариф зсуває всю картину
Оскільки k = C / (E × T), тариф стоїть у знаменнику. Це означає просту пропорцію:
Строк окупності обернено пропорційний тарифу
Тариф удвічі вищий – окупність удвічі коротша, за інших рівних. Тому та сама система для домогосподарства з великим споживанням і вищим тарифним щаблем окупається помітно швидше, ніж для сусіда з мінімальним споживанням.
| Ваш тариф відносно базового | k змінюється | Строк окупності |
|---|---|---|
| ×0,5 | ×2 | ×2 |
| ×1 | ×1 | ×1 |
| ×1,5 | ÷1,5 | ×0,67 |
| ×2 | ÷2 | ×0,5 |
Тут потрібне застереження. Підставляти в розрахунок майбутнє зростання тарифу – це прогнозувати, а не рахувати. Ми не прогнозуємо. Якщо ви вважаєте, що тариф зростатиме, порахуйте два сценарії: за поточним тарифом і за тим, у який вірите, і подивіться на розкид. Різниця між ними і буде мірою невизначеності вашого рішення.
Крок 4: вартість заміщеної кіловат-години
Строк окупності відповідає на питання «коли повернуться гроші». Є друге, не менш важливе питання: «скільки коштує кіловат-година, яку я сам виробив».
Вартість власної кВт·год = (C + витрати на обслуговування за строк) / (E × N × d)
де N – розрахунковий строк служби в роках, d – поправка на деградацію панелей (при типовому зниженні близько 0,5% на рік середній коефіцієнт за 25 років приблизно 0,94).
У безрозмірному вигляді, ігноруючи обслуговування:
Вартість власної кВт·год / Тариф = k / (N × d)
| k | Вартість власної кВт·год при N = 25 | Читається як |
|---|---|---|
| 5 | 0,21 тарифу | Уп'ятеро дешевше за мережу |
| 8 | 0,34 тарифу | Утричі дешевше |
| 12 | 0,51 тарифу | Удвічі дешевше |
| 15 | 0,64 тарифу | На третину дешевше |
Тут і ховається головна асиметрія теми. Вироблена кіловат-година майже завжди дешевша за куповану. Але окупається лише та її частина, яку ви спожили. Система з k = 8 виробляє енергію втричі дешевше за мережу і при цьому окупається 26,7 року, якщо самоспоживання становить лише 30%.
Крок 5: чому батарея подовжує окупність
Накопичувач робить одну корисну для окупності річ: підіймає частку самоспоживання s. Замість того щоб віддавати денний надлишок задарма або майже задарма, ви споживаєте його ввечері.
І дві некорисні: він коштує грошей і втрачає енергію на перетворення. Повний цикл заряду й розряду з урахуванням інвертора повертає приблизно 85–90% закладеного.
Умова, за якої батарея скорочує окупність, виводиться в один рядок:
Cбат / Cпанелі < (s' × η − s) / s
де s – самоспоживання без батареї, s' – з батареєю, η – ККД повного циклу.
| s без батареї | s' з батареєю | ККД циклу | Батарея виправдана, якщо коштує не більше ніж |
|---|---|---|---|
| 0,30 | 0,70 | 0,88 | 1,05 вартості сонячної частини |
| 0,35 | 0,75 | 0,88 | 0,89 вартості сонячної частини |
| 0,40 | 0,80 | 0,88 | 0,76 вартості сонячної частини |
| 0,50 | 0,85 | 0,88 | 0,50 вартості сонячної частини |
| 0,60 | 0,90 | 0,88 | 0,32 вартості сонячної частини |
Прочитайте останній рядок. Якщо ваше самоспоживання вже добре (60%), батарея скоротить окупність лише за умови, що коштує менш ніж третину вартості панельної частини. На практиці накопичувач коштує помітно більше, тому висновок майже завжди один: батарея подовжує строк окупності.
Це не аргумент проти батареї. Це аргумент проти того, щоб виправдовувати батарею окупністю. Батарею купують не для економії, а для того, щоб було світло.
Є ще одна корисна цифра, яку варто порахувати окремо: вартість зберігання однієї кіловат-години.
Вартість зберігання 1 кВт·год = Cбат / (кількість циклів × ємність × глибина розряду × η)
Підставте паспортний ресурс вашої збірки і порівняйте отримане з різницею між денним і нічним тарифом. Якщо зберігання коштує дорожче за цю різницю, накопичувач ніколи не окупиться на тарифному арбітражі, скільки б циклів ви не зробили. Практичні дані про ресурс і деградацію – у розділі акумулятори.
Що робити з резервною цінністю
Резервна цінність системи не вимірюється строком окупності, бо вона взагалі не про заощаджені гривні. Її можна оцінити двома чесними способами.
Спосіб перший: вартість альтернативи. Кіловат-година від бензинового генератора коштує у 8–15 разів дорожче за мережеву, і до цього треба додати шум, обслуговування, вихлоп і необхідність бути вдома, щоб його запустити. Якщо ваш накопичувач замінює N кіловат-годин генераторної енергії на рік, порахуйте цю різницю: собівартість кВт·год від генератора рахується окремо.
Спосіб другий: вартість наслідків. Розморожена морозильна камера, зупинений котел у мороз, зірваний робочий день, зіпсовані ліки в холодильнику. Ці числа у кожного свої, і саме тому їх ніхто не наводить у рекламі. Але їх можна оцінити самому, і зазвичай вони більші, ніж здається.
Коротка інструкція для власного розрахунку
Візьміть річне вироблення
З таблиці по місяцях або з PVGIS за вашими координатами. Не з реклами.
Оцініть частку самоспоживання чесно
Подивіться на свій добовий графік. Якщо вдень удома нікого немає і немає накопичувача, s рідко перевищує 0,3. З перенесеними на день важкими споживачами – 0,5–0,6. З батареєю – 0,8 і вище.
Порахуйте k
Ціна пропозиції під ключ поділена на річне вироблення і на ваш тариф. Одне число, яке робить усі пропозиції порівнюваними між собою.
Поділіть k на s
Це і є простий строк окупності. Порівняйте його з очікуваним строком служби інвертора, а не панелей.
Окремо оцініть резервну частину
Скільки годин автономії ви отримуєте і скільки коштувала б та сама автономія від генератора. Це друга колонка рішення, і в неї окупність не входить.
Якщо ви рахуєте балконний комплект, порядок дій той самий, просто числа менші, а частка самоспоживання зазвичай висока: докладніше в матеріалі про балконну станцію.
Часті питання про окупність сонячних панелей
Чому ви не називаєте конкретних цін?
Тому що ціна обладнання, курс і тариф змінюються швидше, ніж ми встигаємо оновлювати сторінки, а застаріла цифра гірша за її відсутність: вона виглядає точною і при цьому неправильна. Формула з k працює за будь-яких цін: підставте сьогоднішню пропозицію і свій тариф, і отримаєте свій власний результат, який не застаріє наступного місяця.
Що таке частка самоспоживання і як її підвищити?
Це частка виробленої енергії, яку ви спожили самі, а не віддали чи втратили. Підвищують її трьома способами: переносять важкі споживачі (бойлер, пральна машина, посудомийка) на світлий час, зменшують потужність системи до рівня денного споживання, або додають накопичувач. Перші два безкоштовні, третій найдорожчий.
Панелі мають окупитися за 5 років, як обіцяв продавець. Це можливо?
Можливо, але лише за поєднання кількох умов одночасно: дуже низька вартість системи відносно вашого річного рахунку (k близько 4–5), висока частка самоспоживання (0,8 і вище) і високий тариф. Найчастіше в таких обіцянках s мовчазно береться рівним одиниці, тобто передбачається, що спожито буде все вироблене. Запитайте продавця, яку частку самоспоживання він заклав, і перерахуйте за своєю.
Чи враховувати деградацію панелей?
Так, але вона не є вирішальною. Типове зниження потужності близько 0,5% на рік означає, що за 25 років панель віддає приблизно 85–88% початкової потужності, а середнє за весь строк – близько 94%. Це поправка в кілька відсотків, тоді як помилка в оцінці самоспоживання дає розкид у рази.
Чому окупність із накопичувачем гірша, якщо батарея дає більше самоспоживання?
Бо самоспоживання зростає лінійно і має стелю (не більше одиниці), а вартість батареї додається повністю. Плюс кожна кіловат-година, що пройшла через батарею, втрачає 10–15% на перетворення. Гранична вартість батареї, за якої окупність не погіршується, порахована в таблиці вище, і в реальних пропозиціях накопичувач зазвичай дорожчий за цю межу.
Чи входить у розрахунок заміна інвертора?
Має входити, якщо строк окупності перевищує очікуваний строк служби інвертора. Найпростіше врахувати це, додавши до C очікувану вартість однієї заміни. Якщо після цього окупність усе одно прийнятна, розрахунок стійкий. Якщо саме цей рядок усе ламає, ви щойно дізналися щось важливе про свій проєкт.
Як порівняти дві пропозиції з різною потужністю?
Порахуйте k для кожної: вартість під ключ поділити на річне вироблення і на тариф. Менше k означає дешевшу кіловат-годину. Але потім обов'язково поділіть кожне k на реалістичну для цієї потужності частку самоспоживання: більша система майже завжди має нижчу s, бо надлишок нікуди подіти. Пропозиція з гіршим k і кращою s цілком може виграти.
Чи має сенс рахувати окупність, якщо мета – саме резерв?
Порахувати варто в будь-якому разі, просто щоб знати число. Але приймати рішення за ним не варто. Резервна система оцінюється за годинами автономії, здатністю працювати без мережі й вартістю альтернативних кіловат-годин. Окупність тут – приємний бонус, а не критерій.
Джерела та нормативна база
- Методологія розрахунків «Пояснений»
- PVGIS, Photovoltaic Geographical Information System (Joint Research Centre, European Commission)
Числові приклади на цій сторінці розраховані редакцією за відкритою методологією. Знайшли неточність? Повідомте про виправлення.