Розрахунок системи безперебійного живлення: від навантаження до банку
Розрахунок робиться в один бік: від того, що має працювати, до того, що треба купити. Спроба піти у зворотному напрямку, від пристрою до навантаження, і є головною причиною невдалих систем.
Коротка відповідь
Повний розрахунок укладається у сім кроків:
- Перелік навантажень і час роботи кожного за добу.
- Добова енергія на виході системи, у ват-годинах.
- Ділення на ККД інвертора і додавання власного споживання – отримуємо енергію, яку треба взяти з батареї.
- Ділення на допустиму глибину розряду – отримуємо номінальну енергію банку.
- Ділення на напругу банку – отримуємо ампер-години.
- Окремо, за піком і пусковим надлишком – потужність інвертора.
- Перевірка: чи встигне зарядний пристрій поповнити банк у вашому графіку відключень.
Крок 1: перелік навантажень
Таблиця складається з трьох стовпців: потужність, годин роботи за добу відключень і добута з них енергія.
| Споживач | Потужність | Годин на добу | Енергія за добу |
|---|---|---|---|
| Газовий котел із насосом | 90 Вт | 14 год | 1260 Вт·год |
| Холодильник (усереднено) | 50 Вт | 24 год | 1200 Вт·год |
| Роутер, ONU, комутатор | 25 Вт | 24 год | 600 Вт·год |
| Освітлення, світлодіодне | 60 Вт | 6 год | 360 Вт·год |
| Телевізор | 90 Вт | 4 год | 360 Вт·год |
| Ноутбук і зарядки | 60 Вт | 5 год | 300 Вт·год |
| Разом | 4080 Вт·год |
Два зауваження. Котел працює не 24 години, а стільки, скільки крутиться насос: у типовий зимовий день це 50–70% часу, у мороз до 90%. Холодильник теж не споживає паспортні вати цілодобово: компресор вмикається приблизно на третину часу, тому в розрахунок ставлять усереднене значення.
Усе, що гріє, у таблицю не потрапляє. Чайник на 2 кВт за десять хвилин з'їдає 333 Вт·год, тобто восьму частину всієї добової енергії цієї системи.
Крок 2: від навантаження до батареї
Тепер від корисної енергії треба перейти до енергії, яку доведеться взяти з акумулятора. Між ними стоять два множники.
ККД інвертора. Для чистої синусоїди на розумному завантаженні це 85–92%. Беремо 88%.
Власне споживання. Інвертор або ДБЖ живить власну електроніку цілодобово. Беремо 12 Вт, це 288 Вт·год за добу.
Формула:
Енергія з батареї = Корисна енергія ÷ ККД + Власне споживання × Годин
Для нашого прикладу: 4080 ÷ 0,88 + 288 = 4636 + 288 = 4924 Вт·год на добу.
Тобто на кожну кіловат-годину, що дійшла до приладів, з батареї треба взяти приблизно 1,21 кВт·год. Різниця в 21% – це і є ціна перетворення, і вона не залежить від того, наскільки хороша ваша батарея.
Крок 3: глибина розряду
З батареї не можна взяти всю енергію. Допустима глибина розряду залежить від хімії, і саме тут різниця між типами акумуляторів стає найдорожчою.
| Хімія | Робоча глибина розряду | Множник до номінальної ємності |
|---|---|---|
| Стартерний свинець | 20–30% | ділити на 0,25 |
| AGM / GEL | 50% | ділити на 0,5 |
| Тяговий свинець | 60% | ділити на 0,6 |
| LiFePO4 | 80–90% | ділити на 0,85 |
Номінальна енергія банку = Енергія з батареї ÷ Глибина розряду
Для LiFePO4 при 85%: 4924 ÷ 0,85 = 5793 Вт·год. Для AGM при 50%: 4924 ÷ 0,5 = 9848 Вт·год.
Той самий будинок, та сама доба – і майже вдвічі різні банки.
Крок 4: ампер-години
Ампер-години = Номінальна енергія ÷ Напруга банку
| Варіант | Номінальна енергія | При 12 В | При 24 В | При 48 В |
|---|---|---|---|---|
| LiFePO4 | 5793 Вт·год | 483 А·год | 241 А·год | 121 А·год |
| AGM | 9848 Вт·год | 821 А·год | 410 А·год | 205 А·год |
Тут добре видно, чому банк на добу автономії у свинці для приватного будинку практично нереальний: 821 А·год при 12 В – це вісім батарей по 100 А·год, понад двісті кілограмів і кілька квадратних метрів стіни.
Крок 5: потужність інвертора
Це окремий розрахунок, і він не пов'язаний з ємністю. Інвертор має витримати найгіршу мить, а не добову суму.
Потужність = (сума одночасних робочих ват + найбільший пусковий надлишок) × 1,2
Помилка, яку роблять регулярно: беруть інвертор «під ємність банку», тобто на 3–5 кВт, бо банк великий. Такий інвертор під навантаженням 200–300 Вт працює на 5–8% номіналу, де його ККД падає до 70–80%, а холостий хід сягає 30 Вт. Система з'їдає сама себе.
Крок 6: перевірка часу автономії
Тепер зворотна перевірка: скільки система реально протримає при різних сценаріях. Формула:
Години = Корисна ємність ÷ (Навантаження ÷ ККД + Власне споживання)
| Сценарій | Навантаження | Відбір з батареї | Час на банку 4925 Вт·год корисних |
|---|---|---|---|
| Тільки котел і зв'язок | 80 Вт | 103 Вт | 47,8 год |
| Котел, зв'язок, холодильник | 130 Вт | 160 Вт | 30,8 год |
| Повний перелік, вечір | 300 Вт | 353 Вт | 14,0 год |
| Із чайником (10 хв) | 2300 Вт | 2626 Вт | 1,9 год |
Головне, що показує ця таблиця: система, розрахована на добу «повного» споживання, у режимі мінімального навантаження тримає вдвічі довше. Тому найдешевший спосіб збільшити автономію – не докупити батарею, а мати заздалегідь продуманий економний режим.
Крок 7: перевірка заряду
Останній крок, який пропускають найчастіше. Банк треба не тільки розрядити, а й зарядити назад, і зробити це в проміжках між відключеннями.
Час заряду ≈ Ємність × Глибина розряду ÷ Зарядний струм × Поправка
Поправка становить 1,3–1,5 для свинцю (остання чверть заряду йде повільно, на фазі підтримки напруги) і близько 1,1 для LiFePO4.
| Банк | Розряд | Зарядний струм | Час заряду |
|---|---|---|---|
| 240 А·год LiFePO4, 24 В | 85% | 20 А | 11,2 год |
| 240 А·год LiFePO4, 24 В | 85% | 50 А | 4,5 год |
| 400 А·год AGM, 24 В | 50% | 20 А | 14,0 год |
| 400 А·год AGM, 24 В | 50% | 60 А | 4,7 год |
Правило перевірки просте: якщо графік відключень дає вам вісім годин мережі на добу, а повний заряд потребує чотирнадцяти, банк ніколи не буде повним. Для свинцю це не просто незручність, а прямий шлях до сульфатації і швидкої втрати ємності.
Ще одна перевірка стосується мережі: зарядний пристрій на 60 А при 24 В бере від мережі приблизно 24 × 60 ÷ 0,9 = 1600 Вт. Разом із рештою приладів у будинку це може перевищити номінал ввідного автомата.
Скільки енергії потрібно вводити щодоби
Останнє число, яке варто порахувати заздалегідь. Щоб система працювала стало, за добу в неї має входити стільки ж енергії, скільки виходить, плюс втрати заряду.
Для нашого прикладу: 4924 Вт·год з батареї, ККД заряду для LiFePO4 близько 96%, для свинцю 80–85%.
- LiFePO4: 4924 ÷ 0,96 = 5,13 кВт·год з мережі на добу;
- AGM: 4924 ÷ 0,83 = 5,93 кВт·год з мережі на добу.
Це і є реальна вартість автономії в кіловат-годинах. У сумі з втратами інвертора виходить, що на кожну кіловат-годину, спожиту приладами, система бере з мережі приблизно 1,26 кВт·год для літію і 1,45 кВт·год для свинцю.
Порядок дій у стислому вигляді
Складіть таблицю навантажень
Потужність × години за добу для кожного споживача. Реальні години, а не «завжди».
Порахуйте енергію з батареї
Добова енергія ÷ ККД інвертора + власне споживання × 24.
Розділіть на глибину розряду
Отримаєте номінальну енергію банку. Множник залежить від хімії.
Переведіть у ампер-години
Розділіть на напругу банку. Напругу обирайте за потужністю інвертора, а не за ємністю.
Порахуйте пік окремо
Сума одночасних робочих ват плюс найбільший пусковий надлишок, помножені на 1,2. Це потужність інвертора.
Перевірте заряд
Час повного заряду має вкладатися у ваш графік наявності мережі. Якщо ні, збільшуйте зарядний струм, а не банк.
Додайте один запас у кінці
15–25%. Не на кожному кроці, а один раз.
Розрахунок компонентів, кабелів і запобіжників за отриманими числами описаний у статті інвертор плюс акумулятор, а причини, з яких ампер-години різних хімій непорівнянні, – у статті ампер-години, ват-години, глибина розряду.
Часті питання про розрахунок системи
Чому не можна просто поділити ємність на потужність?
Тому що між ємністю і розеткою стоять три множники: недоступна частина заряду, ККД інвертора і власне споживання пристрою. Банк на 1200 Вт·год при навантаженні 100 Вт за наївним діленням дає 12 годин, а насправді для AGM це близько 5 годин, для LiFePO4 – близько 9,5. Різниця не в похибці, а в структурі розрахунку.
Який ККД інвертора брати, якщо в паспорті вказано лише максимум?
Паспортний максимум досягається приблизно на 30–70% номінального завантаження. Якщо ваше типове навантаження менше 10% від номіналу інвертора, реальний ККД буде на 10–20 пунктів нижчим за паспортний. У сумнівному випадку беріть 85% і не помилитеся сильно.
Скільки запасу закладати?
15–25% один раз, у кінці розрахунку. Більший запас має сенс лише тоді, коли ви точно плануєте додавати споживачів. Пам'ятайте, що надлишковий інвертор працює з гіршим ККД, а надлишковий свинцевий банк, який рідко заряджається повністю, деградує швидше.
Чи можна нарощувати банк поступово?
Для LiFePO4 – з обережністю, для свинцю – практично ні. Батареї різного віку в одному банку розподіляють струм нерівномірно, і за кілька місяців увесь банк починає поводитися як найгірший елемент. Якщо розширення заплановане, краще одразу закласти напругу банку і місце під повний комплект, а докуповувати однаковими блоками з мінімальним розривом у часі.
Що робити, якщо зарядний пристрій не встигає за графіком відключень?
Збільшувати зарядний струм, а не ємність банку. Більший банк при тому самому заряді просто ніколи не буде повним. Перевірте, що збільшений зарядний струм допустимий для хімії (до 20% ємності для свинцю, до 50% для LiFePO4) і що ввідний автомат витримає споживання зарядного пристрою.
Як врахувати сонячні панелі в цьому розрахунку?
Панелі змінюють крок 7, а не кроки 1–5: вони є ще одним джерелом заряду. Потрібна енергія з батареї лишається тією самою, але добовий баланс тепер має два входи: мережу і сонце. Слід окремо порахувати реальну добову виробітку панелей у ваш сезон, і саме тут найчастіше з'являється надмірний оптимізм.
Чому інвертор виходить набагато меншим за банк?
Бо це різні величини. Банк вимірюється в кіловат-годинах і відповідає за тривалість, інвертор – у кіловатах і відповідає за пік. Резервна система для будинку типово має банк на 4–6 кВт·год і інвертор на 1–1,5 кВт, і ця пропорція правильна. Великий інвертор із малим навантаженням лише погіршує ККД.
Джерела та нормативна база
- Методологія розрахунків «Пояснений»
- IEC 62040-3. Uninterruptible power systems (UPS). Method of specifying the performance and test requirements
- IEC 61434. Secondary cells and batteries. Guide to the designation of current in alkaline secondary cell and battery standards
Числові приклади на цій сторінці розраховані редакцією за відкритою методологією. Знайшли неточність? Повідомте про виправлення.